Leitungswiderstand berechnen — Formel, Tabelle & Temperaturkorrektur
Kurzantwort
Den Leitungswiderstand berechnen Sie bei einphasigem Wechselstrom mit R = (2 × L) / (κ × A). L ist die einfache Leitungslänge, κ die Leitfähigkeit des Materials und A der Querschnitt. Bei 10 m Kupferleitung mit 2,5 mm² ergibt das 0,143 Ω; bei 16 A werden daraus 36,6 W Verlustleistung im Kabel.
Die Grundformel: Leitungswiderstand
Wechselstrom (einphasig, 230V)
Drehstrom (dreiphasig, 400V)
Bei symmetrisch belastetem Drehstrom fließt kein Strom über den Neutralleiter. Daher entfällt der Faktor 2. Mehr dazu im Artikel Drehstrom Leistung berechnen.
Leitfähigkeit (κ) und spezifischer Widerstand (ρ)
Die Leitfähigkeit κ und der spezifische Widerstand ρ sind die Materialkennwerte, die bestimmen, wie gut ein Material den Strom leitet. Es gilt:κ = 1 / ρ.
| Material | ρ (Ω×mm²/m) | κ (m/(Ω×mm²)) | Relativ zu Kupfer | Einsatz |
|---|---|---|---|---|
| Kupfer (Cu) | 0,0178 | 56 | 100% | Standard, Hausinstallation |
| Aluminium (Al) | 0,0286 | 35 | 62,5% | Industrie, Freileitungen |
| Silber (Ag) | 0,0163 | 61 | 109% | Kontakte, Spezialanwendungen |
| Gold (Au) | 0,0220 | 45 | 80% | Stecker, korrosionsfreie Kontakte |
| Eisen (Fe) | 0,1000 | 10 | 17,9% | Heizleiter, Widerstände |
Alle Werte bei 20°C Leitertemperatur. In der Praxis wird für Berechnungen nach VDE oft dieBetriebstemperatur (z.B. 70°C) berücksichtigt.
Temperaturkorrektur des Leitungswiderstands
Der elektrische Widerstand von Metallensteigt mit der Temperatur. Bei belasteten Kabeln kann die Leitertemperatur 70°C oder mehr erreichen. Dies erhöht den Widerstand um bis zu 20%!
Formel: Temperaturkorrektur
| Temperatur | κ Kupfer | κ Aluminium | Typische Situation |
|---|---|---|---|
| 20°C | 56 | 35 | Leitung im Ruhezustand (Referenz) |
| 30°C | 54 | 34 | Leicht belastete Leitung |
| 50°C | 50 | 31 | Mittlere Belastung |
| 70°C | 48 | 29 | Max. Betriebstemperatur PVC-Kabel |
| 90°C | 44 | 27 | Max. Betriebstemperatur XLPE-Kabel |
Praxis-Tipp: Welchen κ-Wert verwenden?
- •Überschlagsrechnung: κ = 56 (Kupfer bei 20°C) — schnell, aber optimistisch
- •VDE-Berechnung: κ = 48 (Kupfer bei 70°C) — konservativ, normgerecht
- •Worst-Case: κ = 44 (Kupfer bei 90°C) — für XLPE-Kabel unter Volllast
Praxisbeispiele: Leitungswiderstand berechnen
Beispiel 1: Steckdosenkreis 15 m
- Leitungslänge: 15 m (einfach)
- Querschnitt: 2,5 mm² Kupfer
- Strom: 16 A
Beispiel 2: LED-Beleuchtung Garten 30 m
- Leitungslänge: 30 m (einfach)
- Querschnitt: 1,5 mm² Kupfer
- Strom: 2 A (ca. 460 W LED)
Leitungsverluste berechnen
Verlustleistung in Watt
Die Verlustleistung wird als Wärme im Kabel abgegeben. Bei hohen Strömen und langen Leitungen können die Verluste erheblich sein und zur Erwärmung des Kabels beitragen.
| Querschnitt | R bei 10 m (Cu) | R bei 25 m (Cu) | Verlust bei 16 A / 10 m | Verlust bei 16 A / 25 m |
|---|---|---|---|---|
| 1,5 mm² | 0,238 Ω | 0,595 Ω | 60,9 W | 152,3 W |
| 2,5 mm² | 0,143 Ω | 0,357 Ω | 36,6 W | 91,4 W |
| 4 mm² | 0,089 Ω | 0,223 Ω | 22,9 W | 57,1 W |
| 6 mm² | 0,060 Ω | 0,149 Ω | 15,2 W | 38,1 W |
| 10 mm² | 0,036 Ω | 0,089 Ω | 9,1 W | 22,9 W |
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Zusammenfassung
Der Leitungswiderstand wird mitR = (2 × L) / (κ × A) berechnet. Kupfer (κ = 56) leitet ca. 60% besser als Aluminium (κ = 35). Bei Betriebstemperatur (70°C) sinkt κ auf 48 — das muss für normgerechte Berechnungen berücksichtigt werden. Die VerlustleistungP = I² × R zeigt, warum bei langen Leitungen und hohen Strömen ein größerer Querschnitt wirtschaftlich sinnvoll ist.
Letzte Aktualisierung: Februar 2026